Part-1 | Difficult Numerical Ability | Quantitate Aptitude, | West Bengal Competitive Exam

চাকরির পরীক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ কিছু প্রশ্ন নিয়ে আমরা আবার হাজির হয়েছি আপনাদের প্রিয় এই সাইটে। আজকের আলোচ্য বিষয় Numerical Ability।

Difficult Numerical Ability

1. 7  দিয়ে ভাগ করলে $latex 34^43+43^34$ এই সংখ্যাটির ভাগশেষ কত হবে?

(a) 4

(b) 3

(c) 1

(d) 0

উত্তর: সবার প্রথমে বলে রাখি $latex 34^43+43^34$ এই সংখ্যাটি অনেক বড়। স্পষ্টতই সরাসরি 7 দিয়ে ভাগ করে ভাগফলের মান নির্ণয় করা সম্ভব না।

দ্বিপদ উপপাদ্য বা Binomial Theorem থেকে বলতে পারি,

$latex 34^43+43^34=(35-1)^43+(42+1)^34$

$latex (35-1)^43$ সংখ্যাটির শেষ পদ -1 ও এটি 35 দ্বারা বিভাজ্য, স্পষ্টতই এটি 7 দ্বারাও বিভাজ্য হবে।

একই ভাবে, $latex  (42+1)^34$ সংখ্যাটির শেষ পদ +1 ও এটি 42 দ্বারা বিভাজ্য, স্পষ্টতই এটি 7 দ্বারাও বিভাজ্য হবে।

ভাগশেষ: $latex (-1+1)=0$

2. দুটি মৌলিক সংখ্যা X ও Y, এবং তারা উভয়ই 2 এর থেকে বড়, তাইলে এদের মধ্যে কোনটি সত্য?

(a) X-Y=23

(b) $latex X+Y \neq 87$

(c) (a) & (b)

(d) None of these

উত্তর: আমারা জানি ২ এর বড় যেকোনো সংখ্যা মৌলিক হতে হলে তাদের অবশ্যই অযুগ্ম হতে হবে। দুটি অযুগ্ম সংখ্যার যোগফল যুগ্ম হতে পারে না।তাই $latex X+Y = 87$সম্ভব নয়।

3. 7 দিয়ে  1!+2!+3!+4!…….+100! কে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

(a) 0

(b) 5

(c) 4

(d) 3

উত্তর: আমরা জানি, $latex n!=n(n-1)(n-2)……..1$

$latex7!=7. 6!$

$latex 8!=8\space 7\space 6!$

…………………….

$latex 7!$থেকে$latex 100!$ প্রতিটি সংখ্যা 7 দ্বারা বিভাজ্য, কিন্তু $latex 1!$থেকে$latex6!$ 7 দ্বারা বিভাজ্য নয়।

$latex 1!+2!+3!+4!+5!+6!=873$ কে 7 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে 5

4. যে সংখ্যাটি দ্বারা $latex 3^25+3^26+3^27+3^28$ কে ভাগ করা যাবে সেটি হল-

(a) 11

(b) 16

(c) 25

(d) 30

উত্তর: $latex 3^25(1+3+3^2+3^3)$=$latex 3^25\times 40$=$latex 3^25\times 3 \times 4\times 10$

$latex (3^24\times 4\times 30)$ এটি 30 দ্বারা বিভাজ্য।

5. 34041 ও  32506 সংখ্যা দুটিকে কোন তিন অংকের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ সমান হবে?

(a) 307

(b) 461

(c) 298

(d) 398

উত্তর: ধরি, 34041-x ও  32506-x সংখ্যা দুটিকে তিন অংকের সংখ্যাটি দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ সমান হবে।অর্থাৎ (34041-x) –  (32506-x)=1535 সংখ্যাটি তিন অংকের সংখ্যাটি দ্বারা বিভাজ্য।

1535 সংখ্যাটি 307  দ্বারা বিভাজ্য।

Tags: numerical ability, numerical ability questions, numerical ability topics, numerical ability syllabus, numerical ability questions and answers, numerical ability test, numerical ability and quantitate aptitude, numerical ability and reasoning, wbssc quantitate aptitude, wb food SI quantitate aptitude, WBP Constable quantitate aptitude, West Bengal Police Constable quantitate aptitude, Food Inspector quantitate aptitude, wbpsc quantitate aptitude, wbps quantitate aptitude,